Question

【題目】為了更好地保護(hù)環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)污水處理設(shè)備10臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

（1）求a，b的值；

（2）某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購(gòu)買方案?每月最多能處理污水多少噸?

Answer 1

【答案】（1）12；10；（2）2000噸.

【解析】

（1）由“購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元”結(jié)合A型設(shè)備的售價(jià)為a萬元/臺(tái)，B型設(shè)備為b萬元/臺(tái)列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；

（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可知，購(gòu)買這批設(shè)備共需資金（萬元），結(jié)合購(gòu)買這批設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解，即可得到所求答案.

（1）根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：的值是12，的值是10．

（2）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備臺(tái)，則B型設(shè)備購(gòu)買了（）臺(tái)，根據(jù)題意得：

，

解得：，

∵x為正整數(shù)，

∴有兩種購(gòu)買方案，

方案1：購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái)，則B型設(shè)備6臺(tái)；

方案2：購(gòu)買A型設(shè)備5臺(tái)，則B型設(shè)備5臺(tái)；

若按方案1購(gòu)買設(shè)備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；

若按方案2購(gòu)買設(shè)備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；

∵2000>1960,

∴每月最多能處理污水2000噸．