【題目】如圖,AD,AC分別是⊙O的直徑和弦.且∠CAD=30°.OB⊥AD交AC于點(diǎn)B.若OB=4,則BC長為( 。
A. 2 B. 3 C. 3.6 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC > BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點(diǎn),ED的延長線與CB的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是BF和CF的比例中項(xiàng);
(2)在AB上取一點(diǎn)G,如果AE·AC=AG·AD,求證:EG·CF=ED·DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖反映是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家的過程.其中x表示時(shí)間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)食堂離小明家___________km;
(2)小明在食堂吃早餐用了 分鐘,在圖書館讀報(bào)用了______min;
(3)由圖象知:_________位于________和__________之間( 填“小明家”、“食堂”、“圖書館” )
(4)求小明從圖書館回家的平均速度是多少千米/時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn),AD=AB,AD交⊙O于F,BD交⊙O于E,連接CE交AB于G.
(1)證明:∠C=∠D;
(2)若∠BEF=140°,求∠C的度數(shù);
(3)若EF=2,tanB=3,求CECG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10, ,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),M是AB上的一動(dòng)點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=∠AOD;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,其中正確的序號(hào)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng),過程如下:設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線、上.
活動(dòng)一、如圖甲所示,從點(diǎn)開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直(為第1根小棒)
數(shù)學(xué)思考:
(1)小棒能無限擺下去嗎?答: (填“能”或“不能”)
(2)設(shè),求的度數(shù);
活動(dòng)二:如圖乙所示,從點(diǎn)開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中為第一根小棒,且.
數(shù)學(xué)思考:
(3)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則 , , ;(用含的式子表示)
(4)若只能擺放5根小棒,則的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地,甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)a= ,甲的速度是 km/h;
(2)求線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并求乙剛到達(dá)貨站時(shí),甲距B地還有多遠(yuǎn)?
(3)乙車出發(fā) min追上甲車?
(4)直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間,甲乙兩車相距40km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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