【題目】永州市是一個降水豐富的地區(qū),今年4月初,某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫水位持續(xù)上漲,下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況:

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型;

(2)請用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年12月1日的水位嗎?

【答案】(1)y=0.5x+19.5.(2)22.50.(3)不能

【解析】

試題分析:(1)先判斷是一次函數(shù),再用待定系數(shù)法求得解析式;(2)把x=6代入(1)中求得的解析計算即可;(3)不能,因?yàn)橛盟⒌暮瘮?shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測是不可靠的.

試題解析:(1)水庫水位y隨日期x的變化是均勻的,因此水庫水位y與日期x之間是一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)y=kx+b,把x=1,y=20.00和x=2,y=20.50代入得:解得所以水位y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系是y=0.5x+19.5.

(2)當(dāng)x=6時,y=0.5×6+19.5=22.50.

(3)不能,因?yàn)橛盟⒌暮瘮?shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測是不可靠的.

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