如圖,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD.回答下列問題:
(1)∠ACD等于多少度?為什么?
(2)∠ACB、∠BCD 各等于多少度?為什么?
(3)∠ABC等于多少度?為什么?
分析:(1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角相等解答即可;
(2)根據(jù)角平分線的定義解答即可;
(3)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等解答即可.
解答:解:(1)∠ACD=80°.
理由如下:∵AB∥CD,∠A=100°,
∴∠ACD=180°-∠A=180°-100°=80°;

(2)∠ACB=∠BCD=40°.
理由如下:∵CB平分∠ACD,
∴∠ACB=∠BCD=
1
2
∠ACD=
1
2
×80°=40°;

(3)∠ABC=40°.
理由如下:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD=40°.
點評:本題利用了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同胖內(nèi)角互補的,兩直線平行,內(nèi)錯角相等的性質(zhì),角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,比較簡單.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC,要證∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,已知AB∥CD,∠A=38°,則∠1=
142°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB∥CD,∠1=50°25′,則∠2的大小是
129°35′
129°35′

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知 AB∥CD,∠A=53°,則∠1的度數(shù)是
127°
127°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論中,正確的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案