如圖1，小明將量角器和一塊含30°角的直角三角板ABC緊靠著放在同一平面內(nèi)，使直角邊BC與量角器的0°線CD在同一直線上（即點B、C、O、D在同一直線上），O為量角器圓弧所在圓的圓心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．

（1）判斷AC是不是⊙O的切線，并說明理由．

（2）將直角三角板ABC沿CD方向平移，使點C落在點O上．此時點B落在點C原位置上（如圖2），AB交⊙O于點E，則弧BE的長是多少？

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=6，點D是AB的中點，則CD=_________．

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如果有兩點到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為 “兩點的等距線”．

 

（1）如圖1，直線CD經(jīng)過線段AB的中點P,試說明直線CD是點A、B的一條等距線．

（2）如圖2，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點,請在網(wǎng)格中作出所有的直線m，使直線m過點C且直線m是“A、B的等距線”．

（3）如圖3，拋物線過點（，），（3，），頂點為C．拋物線上是否存在點P ,使，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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如圖，是⊙O的弦，半徑，，則弦的長為（ ）

A． B． C．4 D．

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－2的相反數(shù)是（ ）

A．2 B．－2 C． D．－

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在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為①，②，③，④，隨機地摸出一個小球，記錄標(biāo)號后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的概率是 ．

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如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC．則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是（ ）

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某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為21元，則標(biāo)價為 元．

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如圖，△ABC中，AB=AC，以邊AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若AB=13，sinB=，求DE的長．

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