【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“元宵節(jié)”時,小麗的媽媽為小麗盛了一碗湯圓,其中一個湯圓是花生餡,一個湯圓是黑芝麻餡,兩個湯圓草莓餡,這4個湯圓除了內(nèi)部餡料不同外,其他均相同.
(1)若小麗隨意吃一個湯圓,剛好吃到黑芝麻餡的概率是多少?
(2)小麗喜歡草莓餡的湯圓,媽媽在盛了4個湯圓后,又為小麗多盛了2個草莓餡的湯圓,若小麗吃2個湯圓,都是草莓餡的概率是多少?
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)直接利用概率公式計算可得;
(2)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計算可得.
解:(1)所有等可能結(jié)果中,滿足吃一個湯圓,吃到黑芝麻餡的結(jié)果只有1種,
∴吃到黑芝麻餡的概率為;
(2)列表如下:
花 | 黑 | 草 | 草 | 草 | 草 | 草 | |
花 | (花,黑) | (花,草) | (花,草) | (花,草) | (花,草) | (花,草) | |
黑 | (黑,花) | (黑,草) | (黑,草) | (黑,草) | (黑,草) | (黑,草) | |
草 | (草,花) | (草,黑) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | |
草 | (草,花) | (草,黑) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | |
草 | (草,花) | (草,黑) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | |
草 | (草,花) | (草,黑) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | |
草 | (草,花) | (草,黑) | (草,草) | (草,草) | (草,草) | (草,草) |
由表知,共有30種等可能結(jié)果,2個都是草莓餡的結(jié)果有12種,
所以都是草莓餡的概率是.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點在反比例函數(shù)的圖象上,,軸于點C.
求反比例函數(shù)的表達式;
求的面積;
若將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點O、A的對應(yīng)點分別為、,點是否在反比例函數(shù)的圖象上?若在請直接寫出該點坐標,若不在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中有菱形OABC,A點的坐標為(10,0),對角線OB、AC相交于點D,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點D,交BC的延長線于點E,且OBAC=160,則點E的坐標為_____.
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【題目】隨著正定旅游業(yè)的快速發(fā)展,外來游客對住宿的需求明顯增大,某賓館擁有的床位數(shù)不斷增加.
(1)該賓館床位數(shù)從2016年底的200個增長到2018年底的288個,求該賓館這兩年(從2016年底到2018年底)擁有的床位數(shù)的年平均增長率;
(2)根據(jù)市場表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費40元,288張床可全部租出,若每床每日收費提高10元,則租出床位減少20張.若想平均每天獲利14880元,同時又減輕游客的經(jīng)濟負擔每張床位應(yīng)定價多少元?
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【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點A,B(點A在點B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當△AMB為直角三角形時,就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.
(1)①如圖2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長;
②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;
(3)若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB邊的中點,P是BC邊上一動點(點P不與B、C重合),若以D、C、P為頂點的三角形與△ABC相似,則線段PC=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,一小球從斜坡O點處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.
(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標;
(2)小球的落點是A,求點A的坐標;
(3)連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線上存在一點M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請直接寫出點M的坐標.
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【題目】我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計劃,40輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種西瓜,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
西瓜種類 | A | B | C |
每輛汽車運載量(噸) | 4 | 5 | 6 |
每噸西瓜獲利(百元) | 16 | 10 | 12 |
(1)設(shè)裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利達到預(yù)期利潤25萬元,應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次廣場舞比賽中,甲、乙兩個隊參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是:
甲隊 163 164 165 165 165 165 166 167
乙隊 162 164 164 165 165 166 167 167
(1)求甲隊女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)哪個隊女演員的身高更整齊?請從方差的角度說明理由.
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