【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在弧BE上運(yùn)動，則PM+DP的最小值為____________．

【答案】

【解析】

取AE的中點(diǎn)K，連接PK，KM，作KH⊥BC于H，則四邊形ABHK是矩形．可得AK=BH=1，HK=AB=2．由△PAK∽△DAP，推出，推出，推出，由，求出KM即可解決問題．

解：

取AE的中點(diǎn)K，連接PK，KM，作KH⊥BC于H，則四邊形ABHK是矩形．可得AK=BH=1，HK=AB=2，
∵AP=2，AK=1，AD=4，
∴PA2=AKAD，

∴

∵∠KAP=∠PAD，
∴△PAK∽△DAP，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴的最小值為，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上，設(shè)，若以點(diǎn)D為圓心，為半徑的與線段只有一個公共點(diǎn)，則所有滿足條件的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】游泳池?fù)Q水清洗的整個過程為“排水-清洗-注水”．一個長方體的游泳池在一次換水清洗的過程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時間為，這次換水清洗過程中游泳池水量與時間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池?fù)Q水清洗的整個過程中，當(dāng)池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，線段的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長，隨機(jī)抽取了名九年級學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學(xué)生名，請你估計仝校九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國內(nèi)豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢．

（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是等腰兩腰上的高，、相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）點(diǎn)在邊的延長線上，過作交的延長線于點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中,．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動，速度為．過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為．解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，?

（2）設(shè)五邊形的面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接．是否存在某一時刻, 使點(diǎn)在的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價比種商品每件的進(jìn)價多20元，用3000元購進(jìn)種商品和用1800元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價和種商品每件的進(jìn)價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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