一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-數(shù)學(xué)公式，0，tan40°，1.75，2和數(shù)學(xué)公式共8個數(shù)的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數(shù)代替m的值，那么這個值恰好能使關(guān)于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數(shù)根的概率是多少？

解：當(dāng)m-2=0，即m=2時，方程為x-1=0，是一元一次方程，一定有實數(shù)根；
當(dāng)m-2≠0，即m≠2時，方程為（m-2）x2+x-1=0，是一元二次方程，△=1-4（m-2）（-1）≥0，即m≥時，方程有實數(shù)根；
綜上可知m≥時，方程有實數(shù)根．
∵在-2005，-π，-，0，tan40°，1.75，2和8個數(shù)中，不小于的數(shù)有1.75，2和共3個數(shù)，
∴小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數(shù)代替m的值，那么這個值恰好能使關(guān)于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數(shù)根的概率是．
分析：首先求出能夠使關(guān)于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數(shù)根的m的取值范圍，然后在這8張卡片中挑選出滿足條件的數(shù)，讓滿足條件的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求．
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，得出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•六合區(qū)一模）一個不透明的盒子里裝有2個白球，2個紅球，若干個黃球，這些球除了顏色外，沒有任何其他區(qū)別．若從這個盒子中隨機摸出一個是黃球的概率是
35
，則盒子中黃球的個數(shù)是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-
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，0，tan40°，1.75，2和
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共8個數(shù)的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數(shù)代替m的值，那么這個值恰好能使關(guān)于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數(shù)根的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n 200 300 400 500 800 1000 …
摸到白球的次數(shù)m 116 192 232 295 484 601 …
摸到白球的頻率
m
n
 0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601  
（1）當(dāng)摸球的次數(shù)很大時，請估計摸到白球的頻率將會接近多少．
（2）如果你從盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率約是多少？
（3）試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
（4）請你應(yīng)用上面的頻率與概率關(guān)系的思想解決下面的問題：一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計口袋中白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-，0，tan40°，1.75，2和共8個數(shù)的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數(shù)代替m的值，那么這個值恰好能使關(guān)于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數(shù)根的概率是多少？

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