【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x-．

（1）用配方法把該函數(shù)解析式化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．

【答案】（1）函數(shù)的對稱軸是直線 x=4，頂點坐標為（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將該函數(shù)解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（2）令y=0求出相應的x的值，即可求得該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．

解：（1）∵二次函數(shù) y=﹣=，

∴該函數(shù)的對稱軸是直線 x=4，頂點坐標為（4，）；

（2）當 y=0 時，

0=y=-，

解得，x1=7，x2=1，

∴函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標是（1，0）或（7，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點為D點．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點P為拋物線上的一個動點，且在對稱軸右側，若△ADP面積為3，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，PA交對稱軸于點E，如圖2，過E點的任一條直線與拋物線交于M，N兩點，直線MD交直線y＝﹣3于點F，連結NF，求證：NF∥y軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動，某人從起點體育村沿建設路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設此人離開起點的路程s（千米）與徒步時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，其中從起點到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時，用2小時，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題．

（1）求圖中的a值．

（2）若在距離起點5千米處有一個地點C，此人從第一次經(jīng)過點C到第二次經(jīng)過點C，所用時間為1.75小時．

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②請你直接回答，此人走完全程所用的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點在網(wǎng)格線的交點上）的頂點A、C的坐標分別為A（﹣3，4）C（0，2）

（1）請在網(wǎng)格所在的平面內建立平面直角坐標系，并寫出點B的坐標；

（2）畫出△ABC關于原點對稱的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積；

（4）在x軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點是內的定點，且，若點、分別是射線，上異于點的動點，則周長的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶假期期間，某單位8名領導和320名員工集體外出進行素質拓展活動，準備租用45座大車或30座小車．若租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元；若租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元

（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？

（2）若每輛車上至少要有一名領導，每個人均有座位，且總租車費用不超過3100元，求最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點P是CD的中點，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點E，射線BP交DE于點K，點O是線段BK的中點．

（1）求證：△ADP≌△ECP；

（2）若BP=nPK，試求出n的值；

（3）作BM丄AE于點M，作KN丄AE于點N，連結MO、NO，如圖2所示，請證明△MON是等腰三角形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

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