精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P、C是函數(shù)y=
1
x
(x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于A，CB⊥y軸于B，BC與PA相交于點(diǎn)E，設(shè)S△PBE=S1，S△ECA=S2，則S1與S2的關(guān)系是（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、S1與S2的大小不能確定
分析：過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，過P點(diǎn)作PG⊥y軸于G，根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，及組合圖形相互間的面積關(guān)系可知S1與S2的關(guān)系．
解答：精英家教網(wǎng)解：過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，過P點(diǎn)作PG⊥y軸于G，
依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得
S長方形BCDO=S長方形APGO，
∵S1=
1
2
（S矩形APGO-S矩形AEBO），
S2=
1
2
（S矩形BCDO-S矩形AEBO），
∴S1=S2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC，BC，過A，B，C三點(diǎn)作拋物線．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連接BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
第三問改成，在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到精英家教網(wǎng)什么位置時，△PCD的面積是△BCD面積的三分之一，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）如圖，已知點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對角線上的兩點(diǎn)，請?zhí)砑右粋�條件
AE=CF
AE=CF
使△ABE≌△CDF（只填一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，求線段AB的長．

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同步練習(xí)冊答案