如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）（2）（3）MC與⊙P的位置關(guān)系是相切

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大��；
（3）點(diǎn)B（﹣1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)△OCD的面積為S，且。
（1）求b的值；
（2）求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
（3）求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與 軸交于A（，0），B（2，0），且與軸交于點(diǎn)C.


（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，求出使四邊形為菱形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3) 在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，C，B，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（　　）

A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知矩形的面積為20 cm2，設(shè)該矩形一邊長(zhǎng)為y cm，另一邊的長(zhǎng)為x cm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是(　　)

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