【題目】為迎接年中、日、韓三國(guó)青少年橄欖球比賽,南雅中學(xué)計(jì)劃對(duì)面積為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)每天能改造的面積是乙隊(duì)每天能改造面積的倍,并且在獨(dú)立完成面積為的改造時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成塑膠改造的面積;

2)設(shè)甲工程隊(duì)施工天,乙工程隊(duì)施工天,剛好完成改造任務(wù),求的函數(shù)解析式;

3)若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元,乙隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元,且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)天,如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低的費(fèi)用.

【答案】(1)甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是;(2);(3)安排甲隊(duì)施工天,乙隊(duì)施工天,施工總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為萬(wàn)元.

【解析】

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是m2,根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天,列方程求解;

(2)根據(jù)題意得到100x+50y=2400,整理得:y=-2x+48,即可解答;

(3)根據(jù)甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)30天,得到x18,設(shè)施工總費(fèi)用為w元,根據(jù)題意得:,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化面積是,

根據(jù)題意得:

解得:,

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,

則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是

答:甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是、;

(2)根據(jù)題意得:,

整理得:

yx的函數(shù)解析式為:

(3)∵甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)30天,
,

,

解得:,

設(shè)施工總費(fèi)用為元,根據(jù)題意得:

,

的增大而增大,

當(dāng)時(shí),有最小值,最小值為萬(wàn)元,

此時(shí),,

答:安排甲隊(duì)施工天,乙隊(duì)施工天,施工總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為萬(wàn)元.

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1)求證:AE平分∠BAC

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1)求表中的值;

2)設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗棵,其它購(gòu)買的是樹(shù)苗,把這些樹(shù)苗種植完成后,村民小組獲得的純收入為元,請(qǐng)你寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若要求這批樹(shù)苗種植后,成活率達(dá)到93%以上(包含93%),則最多種植樹(shù)苗多少棵?此時(shí),村民小組在這項(xiàng)工作中,所得的純收入最大值可以是多少元?

樹(shù)苗品種

樹(shù)苗

樹(shù)苗

購(gòu)買價(jià)格(元/棵)

樹(shù)苗成活率

90%

95%

移栽費(fèi)用(元/棵)

3

5

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【題目】將一個(gè)正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,沿折疊該紙片,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上(點(diǎn)不與重合),點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn)

(Ⅰ)如圖①,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅲ)隨著點(diǎn)邊上位置的變化,的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如變化,簡(jiǎn)述理由;如不變,直接寫(xiě)出其值.

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