【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B,直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)D,兩直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)E,并且點(diǎn)D的中點(diǎn)。

1)求直線的解析式;

2)過點(diǎn)D軸,交直線于點(diǎn)F,求的面積.

【答案】1;(2.

【解析】

1)過EEHy軸于H,由y=x+1,求得D的坐標(biāo)為(0,1C-10),再根據(jù)COD≌△EHD,由全等三角形的性質(zhì)得到EH=OC=1,DH=OD=1,即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo),由待定系數(shù)法即可求得直線y=kx+b的解析式;

2)根據(jù)三角形的中位線定理求得DF,由E1,2),D的坐標(biāo)為(0,1),求得EDF的距離為1,根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論.

1)過EEHy軸于H,

x=0代入y=x+1,得y=1,

D的坐標(biāo)為(0,1),

OD=1

y=0代入y=x+1,得x=-1,

C-1,0),

∵點(diǎn)DCE的中點(diǎn),

∴△COD≌△EHD,

EH=OC=1DH=OD=1,

E1,2),

AE點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得,

解得

∴直線y=kx+b的解析式為y=-2x+4;

2

A20),

AC=3,

DCE的中點(diǎn),DFx軸,

FEA的中點(diǎn),

DF=AC=,

E12),D的坐標(biāo)為(0,1),

EDF的距離為1,

∴△DEF的面積=××1=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】文藝復(fù)興時(shí)期,意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達(dá)芬奇的貓眼,可看成圓與正方形的各邊均相切,切點(diǎn)分別為,所在圓的圓心為點(diǎn)(或. 若正方形的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為(

A. B. 2C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)AB在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ACx軸,BDx軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,EAB的中點(diǎn),且BCE的面積是ADE的面積的2倍,則k的值是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,. 將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,是邊上的一動(dòng)點(diǎn),連接于點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)點(diǎn)在邊上,且,連接于點(diǎn).

①判斷的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;②連接,若,請直接寫出線段長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACO的直徑,點(diǎn)BO上一點(diǎn),PAO于點(diǎn)A,PBAC的延長線交于點(diǎn)M,∠CAB APB

1)求證:PBO的切線;

2)當(dāng)sinM,OA2時(shí),求MB,AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù).

(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖,當(dāng)m=2時(shí)該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)(2)的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形,連接.

(1)如圖,求證:;

(2)如圖,延長,延長,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出如圖中的四個(gè)角,使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以等邊的邊為直徑畫半圓,分別交邊,于點(diǎn),是半圓的切線,交于點(diǎn),若的長為1,則的面積為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的8×10網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

1)用無刻度的直尺作BC邊上的中線AD(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)①在給定的網(wǎng)格中,以A為位似中心將ABC縮小為原來的,得到AB'C',請畫出AB'C'

②填空:tanAB'C' 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案