一次函數(shù)y=ax+b的圖像分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)A,B，過點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C,E，過點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F、D,AC與BD交于K,連接CD.

小題1:若點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=的圖像的同一分支上，如圖1，試證明：（1）AN=BM.
小題2:若點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=的圖像的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論

小題1:連接AD,BC
S=AC.DK=x.y=k,
S=BD.CK=xy=k, ……………1分
∴S= S
∵D,C在直線AB的同側(cè)
∴AB∥CD…………… ……………3分  
∵AC∥ND
∴ANDC是平行四邊形
∴AN=CD
同理：DC=BM
∴AN=BM…………………………5分
(法二：相似 法三：設(shè)y=ax+b,再計(jì)算)
小題2:相等 ……………6分
理由同（1）……………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，垂足為

小題1:求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
小題2:求的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P(6，2)，A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式
(2)求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.
小題1:若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的解析式；
小題2:若把含的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（7分）已知與－3成反比例，且當(dāng)=4時(shí)，=5，求：
（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、是反比例函數(shù)（）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于軸,垂足為D，且AB=2BD,則△AOB的面積為      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)    （k≠0）的圖象過點(diǎn)（-1，1），則此函數(shù)的圖象在直角坐標(biāo)系中的（   ）
A．第二、四象限B．第一、三象限
C．第一、二象限D．第三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則使＜的x的取值范圍是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、寫一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案