如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求BC的長．
（1）把A（-3，1）代入反比例函數(shù)y=
m
x
得，m=-3×1=-3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
3
x
；
把B（2，n）代入y=-
3
x
得，2n=-3，
解得n=-
3
2
，
∴B點坐標為（2，-
3
2
），
把A（-3，1）和B（2，-
3
2
）代入一次函數(shù)y=kx+b得，
-3k+b=1
2k+b=-
3
2
，
解得k=-
1
2
，b=-
1
2
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-
1
2
x-
1
2
；

（2）對y=-
1
2
x-
1
2
，令x=0，得y=-
1
2
，
∴C點坐標為（0，-
1
2
），
∴BC=
(2-0)2+(-
3
2
+
1
2
)2
=
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△QOM=6，則Q點坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象在第二象限內(nèi)的交點坐標（-1，n），則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b（b≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
5
，tan∠AOC=
1
2
，且S△AOD=1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函數(shù)y=
-6
x
的圖象上，則x1，x2的大小關(guān)系是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數(shù)y=
5
x
在第一象限內(nèi)的點，求(
1
a
-b)•(
1
b
-c)+
4
5
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖象上一點MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點（m，n）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的兩根，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D為反比例函數(shù)y=
k
x
(k＜0)的圖象上一點，過D作DE⊥x軸于點E，DC⊥y軸于點C，一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過C點，與x軸相交于A點，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

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