【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（　�。�

A.①②③B.①④C.①③D.①③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為x=-1，且過點（1，0），根據(jù)對稱軸可得拋物線與x軸的另一個交點為（-3，0），把（1，0）代入可對①做出判斷；由對稱軸為x=-1，可對②做出判斷；根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關系，可對③做出判斷；根據(jù)a、c的符號，以及對稱軸可對④做出判斷；最后綜合得出答案．

解：由圖象可知：拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-1，過（1，0）點，
把（1，0）代入y=ax2+bx+c得，a+b+c=0，因此①正確；

對稱軸為直線x=-1，即：整理得，b=2a，因此②不正確；

由拋物線的對稱性，可知拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）（-3，0），因此方程ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；故③是正確的；
由a＞0，b＞0，c＜0，且b=2a，則a-2b+c=a-4a+c=-3a+c＜0，因此④不正確；
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解：求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想一一轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解．利用上述材料給你的啟示，解下列方程；

（1）；

（2）．

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【題目】如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子．當人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是（ ）

A.先變長后變短B.先變短后變長

C.不變D.先變短后變長再變短

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1．在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于兩點，頂點為，設點是軸的正半軸上一點，將拋物線繞點旋轉，得到新的拋物線．

求拋物線的函數(shù)表達式:

若拋物線與拋物線在軸的右側有兩個不同的公共點，求的取值范圍．

如圖2，是第一象限內(nèi)拋物線上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點在拋物線上的對應點，設是上的動點，是上的動點，試探究四邊形能否成為正方形？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進價進行銷售，結果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價x之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)：．

（1）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為w元，求每月獲得的利潤w元與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連接AC，E為AC上一點，直線ED與AB延長線交于點F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝12．

（1）求⊙O半徑；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

操作與發(fā)現(xiàn)：

如圖，已知A，B兩點在直線CD的同一側，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE＝2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP＝90°不變，BP邊與直線CD相交于點P，點G是AE的中點，連接BG．

探索與證明：求證：

（1）四邊形EFBG是矩形；

（2）△ABG∽△PBF．

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