【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=6，P為邊AD上一點(diǎn)，且AP=2，在對(duì)角線BD上尋找一點(diǎn)M，使AM+PM最小，則AM+PM的最小值為_____．

【答案】2

【解析】分析：作DH平分∠BDC交BC于H．連接AH交BD于M．首先證明P、H關(guān)于BD對(duì)稱,連接AH交BD于M,則AM+PM的值最小,最小值=AH.

詳解：作DH平分∠BDC交BC于H．連接AH交BD于M．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠BAD=∠ADC=90°，

∴tan∠ADB=，

∴∠ADB=30°，

∴∠BDC=60°，

∴∠CDH=30°，

∵CD= AB=2，

∴CH= tan30 ×22，

∴DH=2CH=4，

∴DP=DH，

∵∠MDP=∠MDH，

∴P、H關(guān)于BD對(duì)稱，連接AH交BD于M，則AM+PM的值最小，最小值=AH=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某裝修公司為某新建小區(qū)的A、B兩種戶型(共300套)裝修地板

（1）若A種戶型所需木地板、地板磚各為50m2、20m2，B種戶型所需木地板、地板磚各為40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板磚7010m2，在此條件下，則可能裝修A、B兩種戶型各多少套？

（2）小王在該小區(qū)購(gòu)買了一套A戶型套房(地面總面積為70m2)．現(xiàn)有兩種鋪設(shè)地面的方案：①臥室鋪實(shí)木地板，臥室以外鋪亞光地板磚；②臥室鋪強(qiáng)化木地板，臥室以外鋪拋光地板磚．經(jīng)預(yù)算，鋪1m2地板的平均費(fèi)用如下表．設(shè)臥室地面面積為am2，怎樣選擇所需費(fèi)用更低？

類別

拋光地板磚

亞光地板磚

實(shí)木地板

強(qiáng)化木地板

平均費(fèi)用（元/m2）

170

90

200

80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；

④S△DEF＝．其中正確的是結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l過點(diǎn)P(2, 2),且與函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于A, B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C, D,如圖所示，四邊形OFBM為矩形，面積為3.

(1)求k的值；

(2)當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求直線l的解析式及線段BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，則2015分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

A. 886 B. 903 C. 946 D. 990

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

（1）寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤（寫出一個(gè)即可）；

（2）甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　；

（4）假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF．

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若半圓O的半徑為6，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖2，過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；

（3）如圖3，連結(jié)AC，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q，若△BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標(biāo)價(jià)的80%賣．

(1)小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？

(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣？

(3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？

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同步練習(xí)冊(cè)答案