13．如圖，在四邊形ABCD中，EF∥AD∥BC，若AD=12，BC=18，且AE：EB=3：2，則EF=（　�。�
A．16B．15.8C．15.6D．15.4

分析 作AG∥CD交EF與點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到GC=HF=AD=12，然后利用平行線分線段成比例定理得到EH的長(zhǎng)，從而確定答案．

解答 解：如圖，作AG∥CD交EF與點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，
∵EF∥AD∥BC，AD=12，
∴GC=HF=AD=12，
∵BC=18，
∴BG=BC-CG=18-12=6，
∵AE：EB=3：2，
∴AE：AB=3：5，
∴AE：AB=EH：BG=3：5，
即EH：6=3：5，
∴EH=3.6，
∴EF=EH+HF=3.6+12=15.6，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是能夠從中整理成相似三角形，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長(zhǎng)是（　�。�
A．4B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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4．某單位有一塊四邊形的空地，∠B=90°，量得各邊的長(zhǎng)度如圖（單位：米）．現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)30元，這塊地全部種草的費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀并填空：
如圖，六年級(jí)第二學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用直尺、圓規(guī)作線段中點(diǎn)的方法：
（1）以點(diǎn)A為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB的長(zhǎng)a為半徑作��；以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、F；
（2）作直線EF，交線段AB于點(diǎn)C．點(diǎn)C就是所求線段AB的中點(diǎn)，并說(shuō)明這種做法正確的理由．
解：連接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（公共邊），
AE=BE（畫弧時(shí)所取的半徑相等），
AF=BF（畫弧時(shí)所取的半徑相等）．
所以△AEF≌△BEF （SSS）．
所以∠AEF=∠BEF （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．
又因?yàn)锳E=BE，
所以AC=BC （等腰三角形三線合一）．
即點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

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8．根據(jù)所示圖形填空：
已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2a-b．
解：①畫射線OP；
②在射線OP上順次截取OA=AB═a；
③在線段OB上截取BC=b．
線段OC就是所要畫的線段．

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18．解下列方程
（1）（2x+1）2-x2=0
（2）2x2-4x+1=0．

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5．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為3和4，它的周長(zhǎng)為（　　）
A．10B．12C．14D．20

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2．將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（　�。�
A．B．C．D．

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3．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，給出下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③④D．①②④

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