【題目】如圖，在 中， ， 軸，垂足為 ．反比例函數(shù) （ ）的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．已知 ， ．

（1）若 ，求 的值；
（2）連接 ，若 ，求 的長(zhǎng)．

【答案】
（1）

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于E，

因?yàn)锳C=BC，

所以AE=BE=2，

在Rt△BCE中，CE=,

則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4-,

即C（,2）。

將點(diǎn)C（,2）代入y=，得k=5。


（2）

解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,0）.

因?yàn)锽D=BC=

所以AD=

則D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m,）,(m-,2) .

因?yàn)辄c(diǎn)D，C都在y=的圖象上，

所以,

所以m=6

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）

作CF⊥x軸，垂足為F.在Rt△OCF中，

OC=.


【解析】（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于E，則AE=BE=2，由勾股定理求出CE，則求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)即可解得；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,0），由BD=BC=，可得D的縱坐標(biāo)為AD=，則D（m,），C(m-,2) .由點(diǎn)D，C都在y=的圖象上，，可求出m的值，即而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求OC的長(zhǎng)。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角），以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水是人類的生命之源．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策．若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)＝基本水價(jià)＋污水處理費(fèi))；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元．(注：污水處理的立方數(shù)＝實(shí)際生活用水的立方數(shù))

(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？

(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB．點(diǎn)C 在拋物線上，直線AC與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，若M為PQ的中點(diǎn)．
①求證：△APM∽△AON；
②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m ， 求AN的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路 上有 、 兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼 在碼頭 北偏東 的方向，在碼頭 北偏西 的方向， ．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼 乘船沿 回到碼頭 或沿 回到碼頭 ，設(shè)開往碼頭 、 的游船速度分別為 、 ，若回到 、 所用時(shí)間相等，則 （結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ， ．點(diǎn) 在函數(shù)圖像上， 軸，且 ，直線 是拋物線的對(duì)稱軸， 是拋物線的頂點(diǎn)．

圖 ① 圖②
（1）求 、 的值；
（2）如圖①，連接 ，線段 上的點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 恰好在線段 上，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn) 在線段 上，過點(diǎn) 作 軸的垂線分別與 交于點(diǎn) ，與拋物線交于點(diǎn) ．試問：拋物線上是否存在點(diǎn) ，使得 與 的面積相等，且線段 的長(zhǎng)度最��？如果存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和；(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差；

(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC與∠DOB相等嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù) 1 至 1050 按一定規(guī)律排列如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

從表中任取一個(gè) 3 3 的方框（如表中帶陰影的部分），方框中九個(gè)數(shù)的和可能是（ ）

A. 2025 B. 2018 C. 2016 D. 2007

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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同步練習(xí)冊(cè)答案