（1999•西安）如圖，海上有一座燈塔P，在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以9海里每小時(shí)的速度由西向東航行，行到A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°．繼續(xù)行駛10分鐘后，到達(dá)B處，又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°．問(wèn)客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

【答案】分析：比較容易求得AB的長(zhǎng)，設(shè)PC=x，在直角△PAC與直角△PBC中，根據(jù)三角函數(shù)即可用x表示出BC與AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC-BC=AB即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)PC=x，根據(jù)題意，得
AB=×9=（海里）（2分）
BC=PC=x
Rt△PCA中，AC=，∠PAC=30°
∴=tan30°（5分）
解得：x=（7分）
答：客輪沿原方向行駛有觸礁的危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：把求線段長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵．
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（1999•西安）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以AB為直徑的⊙C交x軸于A，交y軸于B，滿足OA：OB=4：3，以O(shè)C為直徑作⊙D，設(shè)⊙D的半徑為2．
（1）求⊙C的圓心坐標(biāo)；
（2）過(guò)C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸過(guò)C點(diǎn)，頂點(diǎn)在⊙C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式．

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（1）求⊙C的圓心坐標(biāo)；
（2）過(guò)C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸過(guò)C點(diǎn)，頂點(diǎn)在⊙C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式．

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（1）求⊙C的圓心坐標(biāo)；
（2）過(guò)C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸過(guò)C點(diǎn)，頂點(diǎn)在⊙C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式．

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（1）求⊙C的圓心坐標(biāo)；
（2）過(guò)C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸過(guò)C點(diǎn)，頂點(diǎn)在⊙C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式．

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（1）求⊙C的圓心坐標(biāo)；
（2）過(guò)C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸過(guò)C點(diǎn)，頂點(diǎn)在⊙C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式．

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