【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（3，3）
【解析】解：∵OB=4，OA=2， ∴AB= =2 ，
∵∠AOP=45°，
∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，可設(shè)為a，即P（a，a），
∵∠AOB=90°，
∴AB是直徑，
∴Rt△AOB外接圓的圓心為AB中點(diǎn)，坐標(biāo)C（1，2），
P點(diǎn)在圓上，P點(diǎn)到圓心的距離為圓的半徑 ．
過點(diǎn)C作CF∥OA，過點(diǎn)P作PE⊥OA于E交CF于F，

∴∠CFP=90°，
∴PF=a﹣2，CF=a﹣1，PC= ，
∴根據(jù)勾股定理得：（a﹣2）2+（a﹣1）2=（ ）2 ，
解得：a=3，
∴P（3，3）；
所以答案是：（3，3）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上，以及對圓心角、弧、弦的關(guān)系的理解，了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連結(jié)OB，D為OB的中點(diǎn)。點(diǎn)E是線段AB上的動點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF。已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒。

（1）如圖1，當(dāng)t=3時，求DF的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值；
（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分面積之比為1:2時，求相應(yīng)t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75，則n的值為；
（2）當(dāng)n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 為斜邊作等腰Rt△ABC，則 C點(diǎn)坐標(biāo)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別

海選成績x

A組

50≤x＜60

B組

60≤x＜70

C組

70≤x＜80

D組

80≤x＜90

E組

90≤x＜100

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2,－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有一塊長方形水稻試驗田，試驗田的長、寬（如圖所示，長度單位：米），試驗田分兩部分，一部分為水渠，另一部分為新型水稻種植田（陰影部分）．

（1）用含a，b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米（結(jié)果化成最簡形式）；

（2）若a＝30，b＝40，在“農(nóng)民豐收節(jié)”到來之時水稻成熟，計劃先由甲型收割機(jī)收割一部分，再由乙型收割機(jī)收割剩余部分，甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元，乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元，若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過5000元，問甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）．

（1）試根據(jù)圖（2）求0＜t≤5時，△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）求出線段BC、BE、ED的長度；
（3）當(dāng)t為多少秒時，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似；
（4）如圖（3）過E作EF⊥BC于F，△BEF繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEF中E、F的對應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線，求此時C、I兩點(diǎn)之間的距離．

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同步練習(xí)冊答案