【題目】如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD，若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結果保留π）

【答案】 π﹣
【解析】解： 如圖，過O作OE⊥CD于點E，
∵AB為⊙O的切線，
∴∠DBA=90°，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠COD=120°，
∵OC=OD=2，
∴∠ODE=30°，
∴OE=1，CD=2DE=2
∴S陰影=S扇形COD﹣S△COD= ﹣ ×1×2 = π﹣ ，
所以答案是： π﹣ ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關知識，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，以及對扇形面積計算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（ ）
A.15°
B.10°
C.20°
D.25°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸交于點為A（3，0），則由圖象可知，方程ax2+bx+c的另一個解是（ ）
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣1.5
D.﹣2.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8．
（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K．
①求 的值；
②設EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上，另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點H在平行四邊形ABCD的邊DC延長線上，連結AH分別交BC、BD于點E，F(xiàn)．求證： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．
（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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