【題目】如圖,點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,連接EB,GD

1)求證:EBGD;

2)若∠DAB60°AB2,AG,求GD的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2GD

【解析】

1)用SAS證明△AEB≌△AGD即可得到EBGD;

2)連接BD.由(1)可知,求出EB即可得到GD的長(zhǎng).依次求出BP、AP、EP的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.

1)證明:∵菱形AEFG∽菱形ABCD

∴∠EAG=∠BAD,

∴∠EAG+GAB=∠BAD+GAB

∴∠EAB=∠GAD,

AEFG是菱形,ABCD是菱形,

AEAG,ABAD,

∴△AEB≌△AGD,

EBGD;

2)解:連接BDAC于點(diǎn)P,則BPAC,

∵∠DAB60°,

∴∠PAB30°

BPAB1,

AP,AEAG,

EP2,

EB

GD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB,ACE,F,連接EF,則線段EF長(zhǎng)度的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yaxa與雙曲線yk0)交于AB兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,ACy軸,垂足為點(diǎn)C.已知SACD2,B(1m)

1)直接寫(xiě)出ak的值.

2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形中,,求的度數(shù).

(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:圓中有公共端點(diǎn)的兩條弦組成的折線稱(chēng)為圓的一條折弦.阿基米德折弦定理:如圖1,ABBC組成圓的折弦,ABBCM是弧ABC的中點(diǎn),MFABF,則AFFB+BC

如圖2,△ABC中,∠ABC60°,AB8,BC6DAB上一點(diǎn),BD1,作DEAB交△ABC的外接圓于E,連接EA,則∠EAC_____°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1yax2+bx1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(21)和點(diǎn)B(1,﹣1),拋物線C2y2x2+x+1,動(dòng)直線xt與拋物線C1交于點(diǎn)N,與拋物線C2交于點(diǎn)M

1)求拋物線C1的表達(dá)式;

2)直接用含t的代數(shù)式表達(dá)線段MN的長(zhǎng);

3)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,6)、B(9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案