【題目】如圖將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起使ABC=60°,則四邊形ABCD的面積為

【答案】6

【解析】

試題分析先根據(jù)兩組對邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形再根據(jù)兩張紙條的寬度相等,利用面積求出AB=BC,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形根據(jù)寬度是3cm與ABC=60°求出菱形的邊長,然后利用菱形的面積=底×高計算即可

紙條的對邊平行,即ABCD,ADBC,

四邊形ABCD是平行四邊形,

兩張紙條的寬度都是3

S四邊形ABCD=AB×3=BC×3,

AB=BC,

平行四邊形ABCD是菱形,即四邊形ABCD是菱形

如圖,過A作AEBC垂足為E,

∵∠ABC=60°,

∴∠BAE=90°-60°=30°,

AB=2BE,

ABE中,AB2=BE2+AE2

即AB2=AB2+32,

解得AB=2,

S四邊形ABCD=BCAE=2×3=6

故答案是6

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