如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求證：GF∥HE。
∵平行四邊形ABCD中，OA＝OC，.……..1分

由已知：AF＝CE
AF－OA＝CE－OC   ∴OF＝OE 
同理得：OG＝OH……..3分
∴四邊形EGFH是平行四邊形……..4分
∴GF∥HE……..5分
先運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，結(jié)合已知證明平行四邊形EGHF是平行四邊形，再運(yùn)用平行四邊形的對(duì)邊互相平行得GF∥HE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的是 ……………………………………………………(       )
A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
C．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
D．有三邊相等，且有一個(gè)直角的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：①BF=DE  ②BF//DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，延長(zhǎng)到，使，過作的垂線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn).  
求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個(gè)條件中，可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚�(gè)：__________________；__________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是(   )
A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)為1cm的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是      cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用16cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)矩形，用長(zhǎng)18cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長(zhǎng)為   ▲  

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