【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)的直線邊上一點(diǎn),過點(diǎn),交直線,垂足為,連接、

1)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;

2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),等于 度時(shí),四邊形是正方形.

【答案】1)四邊形是菱形,理由見解析;(2

【解析】

1)先證明,得出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證出,得出四邊形是菱形;

2)先求出,再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出,即可證出結(jié)論.

解:當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),四邊形是菱形;理由如下:

,

,

,

,

,即,

四邊形是平行四邊形,

;

中點(diǎn),

,

,

四邊形是平行四邊形,

,中點(diǎn),

,

四邊形是菱形;

2)當(dāng)時(shí),四邊形是正方形;理由如下:

,

,

∵四邊形是菱形,

,

,

四邊形是正方形.

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2x+cx軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接ACBC,以線段BC為直徑作⊙M,過點(diǎn)C作直線CEAB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D,E,點(diǎn)PBC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng).

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:

sin2sin283°≈0.1220.9920.9945,

sin222°sin268°≈0.3720.9321.0018

sin229°sin261°≈0.4820.8720.9873,

sin237°sin253°≈0.6020.8021.0000,

sin245°sin245°1.

據(jù)此,小明猜想:對于任意銳角α,均有sin2αsin2(90°α)1.

(1)當(dāng)α30°時(shí),驗(yàn)證sin2αsin2(90°α)1是否成立;

(2)小明的猜想是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個(gè)反例.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的,并寫出的坐標(biāo);

(2)作出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并求出所經(jīng)過的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,、的延長線分別交于點(diǎn)、,連結(jié),,相交于點(diǎn).給出下列結(jié)論:①,②,③,④其中正確結(jié)論的序號是(

A.①②B.②③④C.①③④D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是(0,3)、(-4,0)

(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B對應(yīng)點(diǎn)分別是E、F,請?jiān)趫D中面出△AEF

(2)以點(diǎn)O為位似中心,將三角形AEF作位似變換且縮小為原來的在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角的頂點(diǎn)在正方形的對角線上,所在的直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,. 下列結(jié)論中,正確的有_________ (填序號).

;的一個(gè)三等分點(diǎn);;;.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸于點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn).

1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若PAB的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題情境)

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM

(探究展示)

(1)證明:AM=AD+MC;

(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(拓展延伸)

(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.

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