如圖，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD于E和F，BE與CF交于點(diǎn)G，則△EFG與△BCG面積之比是（   ）
A．5：8B．25：64
C．1：4D．1：16
D

試題分析：由題意分析可知，因?yàn)椤螦BC，∠BCD的角平分線交與一點(diǎn)，由題知AE=AB,CD=FD,設(shè)EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以,所以△EFG與△BCG面積之比是1：16
點(diǎn)評：本題屬于對角平分線和平行關(guān)系的綜合考查，需要考生熟練把握解題技巧和角平分線的知識
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在1×3的矩形內(nèi)不重疊地放兩個與大矩形相似的小矩形，且每個小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．
（Ⅰ）如圖①放置時，兩個小矩形周長和（兩個小矩形重疊的邊要重復(fù)計算）為　　．
（Ⅱ）怎樣放置才能使兩個小矩形周長和最大？在圖②中畫出圖形，其最大值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c，d為正整數(shù)，且，，則的值是　_________　；的值是　_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，對角線為BD延長線上一點(diǎn)且為等邊三角形，、的平分線相交于點(diǎn)，連接，連接。

（1）若的面積為，求的長；
（2）求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的長度為（）
A．B．2 C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，D為BC邊中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B。
（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時，DM交AC邊于點(diǎn)E，如圖（1），不添加輔助線，直接寫出圖中所有與△ADE相似的三角形（不需要證明）；
（2）將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別交線段AC、AB于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，如圖（2））。
①求證：△BDF~△CED；②△BDF與△DEF是否相似？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，則CE的長為　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，AC·AD＝AB·AE．

（1）△ADE與△ABC相似嗎？請你說明理由；
（2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的面積為1，分別取AC、BC兩邊中點(diǎn)A1、B1，四邊形A1ABB1的面積為____________，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2；又再取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3；依次取下去……，利用這一圖形能直觀地計算出……=        .

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