【題目】.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，

(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①____________；②____________．

(2)如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝______度；

③求∠BOF的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOD＝∠BOC，∠BOP＝∠COP；（2）①40°， ②20°， ③50°.

【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對(duì)頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．

（2）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得；②利用角平分線的性質(zhì)得；③利用互余的關(guān)系可得．

解：(1)∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(寫(xiě)出任意兩個(gè)即可)；

(2)①∵∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，

∴∠BOC＝∠AOD＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分線，

∴∠COP=∠BOC=20°；

③∵OF⊥CD，且∠BOC=40°，

∴∠BOF=90°40°=50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M(a,-1)和N(2,b)不重合.

(1)當(dāng)點(diǎn)M,N關(guān)于__對(duì)稱(chēng)時(shí),a=2,b=1;

(2)當(dāng)點(diǎn)M,N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),a=__,b=__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角可能為(　　)

A. 50° B. 65° C. 80° D. 50°或80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)3，6，8，a，8，3的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)公路改直后該段路程比原來(lái)縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　�。�

A.奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行尿樣檢查

B.調(diào)查市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

C.對(duì)電視劇“藍(lán)色大海的傳說(shuō)”收視率的調(diào)查

D.調(diào)查重慶市初三年級(jí)學(xué)生每天所完成家庭作業(yè)的時(shí)間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x1,x2,x3的平均數(shù)為3,則5x1+1,5x2+2,5x3+3的平均數(shù)為__.

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同步練習(xí)冊(cè)答案