在梯形
中,
∥
,
,
為
中點.
(1)求證:
≌
.(2)若
平分
,且
,求
的長.
證明:(1)∵
∥
,
,∴梯形
為等腰梯形,∴
.
又∵
為
中點,∴
.
在
與
中,
, ∴
…………(4分)
(2)∵
∥
,∴
.
又∵
平分
,∴
,
∴
,∴
.
又∵
為
中點,
,
∴
.………………………………(8分)
(1)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CDE,再根據(jù)SAS即可證明;
(2)根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABE,從而求解.
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形
是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點
在
軸上,點
在
軸上,將邊
折疊,使點
落在邊
的點
處.已知折疊
,且
.
(1)判斷
與
是否相似?請說明理由;
(2)求直線
與
軸交點
的坐標;
(3)是否存在過點
的直線
,使直線
、直線
與
軸所圍成的三角形和直線
、直線
與
軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,在矩形
中,
是對角線.點
為矩形外一點且滿足
,
.
交
于點
,連接
,過點
作
交
于
.
(1)若
,求矩形
的面積;
(2)若
,求證:
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方形ABCD的周長為16cm,順次連接正方形ABCD各邊的中點,得到四邊形EFGH,則四邊形EFGH的周長等于
cm,四邊形EFGH的面積等于
cm
2.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,折疊直角梯形紙片的上底AD,點D落在底邊BC上點F處,已知
,
,則
長為
㎝.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2,將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色(如圖),著色部分的面積為______________.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知四邊形
,有以下四個條件:①
∥
;②
;③
∥
;④
.從這四個條件中任選兩個,能使四邊形
成為平行四邊形的選法共有( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
菱形ABCD中,AC=10cm,BD=24cm.則菱形的面積為 ( )
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