【題目】上午8,一條船從海島A出發(fā),15海里/時的速度向正北航行,10時到達海島B,A,B望燈塔C,測得∠NAC=30,NBC=60.

(1)求從海島B到燈塔C的距離;

(2)這條船繼續(xù)向正北航行,問在上午或下午的什么時間小船與燈塔C的距離最短?

【答案】130海里 2)上午的11

【解析】

1)根據(jù)已知條件得到∠ACB=60°-30°=30°,根據(jù)等腰三角形的性質得到結論;
2)過CCPABP,則線段CP的長即為小船與燈塔C的最短距離,根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論.

1)∵∠NBC=60,∠NAC=30°
∴∠ACB=60°-30°=30°,
AB=BC,
AB=15×2=30海里,
∴從海島B到燈塔C的距離為30海里;
2)過CCPABP,則線段CP的長即為小船與燈塔C的最短距離,


∵∠NBC=60°,∠BPC=90°,
∴∠PCB=90°-60°=30°
PB=BC=15海里,
15÷15=1小時,
∴這條船繼續(xù)向正北航行,在上午11時小船與燈塔C的距離最短.

練習冊系列答案
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【題目】某市為了增強學生體質,全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用.浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好,對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖:

(1)本次被調查的學生有   名;

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖1,并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶.要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A﹣10),B5,0),C0,)三點.

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;

3)點Mx軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,MN四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求點C的坐標;

(2)ACx軸于MBCy軸于D,EAC上一點,且CE=AM,連DM,求證:AD+DE=BM;

(3)y軸上取點F(0,6),Hy軸上F下方任一點,HGBH交射線CFG,在點H位置變化的過程中,是否為定值,若是,求其值,若不是,說明理由.

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【題目】如圖,以直角△AOC的直角頂點O為原點,以OC,OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,點A0,a),Cb0)滿足

1)點A的坐標為________;點C的坐標為________

2)已知坐標軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動,點P到達O點整個運動隨之結束.AC的中點D的坐標是(4,3),設運動時間為t秒.問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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1)若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本,你認為以下抽樣方法中比較合理的有__________.(只要填寫序號).

①隨機抽取一個班級的學生;

②在全年級學生中隨機抽取40名男學生;

③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生.

2)將抽取的40名學生的數(shù)學成績進行分組,并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計圖(不完整),如圖:

①請補充完整頻數(shù)表;

成績(分)

頻數(shù)

頻率

類(100-120

__________

0.3

類(80-99

__________

0.4

類(60-79

8

__________

類(40-59

4

__________

②寫出圖中類圓心角度數(shù);并估計全年級、類學生大約人數(shù).

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