（2010•金山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，sin∠B=，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

【答案】分析：（1）作AD⊥BC，垂足為點D，在直角△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AD，再在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的值；
（2）在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD與CD，進而求得BC，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
解答：解：（1）作AD⊥BC，垂足為點D，（1分）
在△ABD中，∠ADB=90°，
∴sin∠B=（2分）
∵AB=10，∴AD=8．（1分）
在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=30°，
∴AC=2AD=16；（1分）

（2）在△ABD中，∠ADB=90°，AB=10，AD=8，
∴BD=6．（2分）
在△ACD中，∠ADC=90°，AD=8，AC=16，
∴CD=（2分）
∴BC=
∴．（1分）
點評：本題考查了解直角三角形，一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題解決，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）和點B（0，3），頂點為P．
（1）求二次函數(shù)的解析式及點P的坐標；
（2）如果點Q是x軸上一點，以點A、P、Q為頂點的三角形是直角三角形，求點Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•金山區(qū)二模）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移3個單位，所得圖象的解析式為（ ）
A．y=2（x+3）2
B．y=2（x-3）2
C．y=2x2+3
D．y=2x2-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，E是在AC邊上的一個動點（與點A、C不重合），DF⊥DE，DF與射線BC相交于點F．
（1）如圖2，如果點D是邊AB的中點，求證：DE=DF；
（2）如果AD：DB=m，求DE：DF的值；
（3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，設(shè)AE=x，BF=y，
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
②以CE為直徑的圓與直線AB是否可相切？若可能，求出此時x的值；若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，連接BE、CD相交于點O．
（1）如果AB=AC，AD=AE，求證：OB=OC；
（2）在①OB=OC，②BD=CE，③∠ABE=∠ACD，④∠BDC=∠CEB四個條件中選取兩個個作為條件，就能得到結(jié)論“△ABC是等腰三角形”，那么這兩個條件可以是：______（只要填寫一種情況）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）某校為了了解七年級學生每學期參加社會實踐活動次數(shù)的情況，隨機抽樣調(diào)查了該校七年級部分學生一個學期參加社會實踐活動次數(shù)，下面是小明用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中一個學期參加9次社會實踐活動的學生所占的百分率是______；
（2）把圖補完整；
（3）在這次抽樣調(diào)查中“一個學期參加社會實踐活動的次數(shù)”的眾數(shù)是______；
（4）如果該校有七年級學生200人，估計“一個學期參加社會實踐活動次數(shù)至少6次”的大約有______人．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案