如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.

 

 

 


證明：（1）因?yàn)?i>AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，

所以∠D=∠C，DE=EC.

又∠AED=∠FEC，所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.

（2）因?yàn)椤?i>ADE≌△FCE，所以AE=FE.

又因?yàn)?i>BE⊥AE，所以BE是線段AF的垂直平分線，所以AB=FB.

因?yàn)?i>FB=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.x.k.b.1

（1）       求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；

（2）       若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列等式不成立的是(   )

(A)m2－16＝(m－4)(m＋4)

(B)m2＋4m＝m(m＋4)

(C)m2－8m＋16＝(m－4)2

(D)m2＋3m＋9＝(m＋3)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，投擲次，正面朝上有次（即正面朝上的頻率），則下列說(shuō)法中，正確的是（   ）

A.一定等于                       B.一定不等于    

C.多投一次，更接近                D.投擲次數(shù)逐漸增加，穩(wěn)定在附近

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有        個(gè).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某池塘里養(yǎng)了魚(yú)苗1萬(wàn)條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚(yú)苗成活率為95%，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚(yú)重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚(yú)重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚(yú)重2.8千克，試估計(jì)這池塘中魚(yú)的質(zhì)量.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各組條件中，能判定的是（   ）

A、        B、

C、AB=DE,BC=EF,AC=DF             D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。（6分）

求證：① △ABC≌△DEF；      ② BE＝CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若方程的解與關(guān)于的方程的解相同，則的值為（    ）

（A）           （B）－           （C）         （D）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案