【題目】某企業(yè)計(jì)劃購買一些消毒液對廠區(qū)內(nèi)進(jìn)行消毒,有甲、乙兩種型號的消毒液供選擇,它們均按瓶銷售,每瓶容量都相同.購買甲消毒液瓶和乙消毒液瓶,需元;購買瓶甲消毒液與購買瓶乙消毒液所需錢數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種消毒液的單價各是多少元?
(2)現(xiàn)在企業(yè)決定只購買甲、乙消毒液中的一種即可,且甲消毒液按原價九折銷售,乙消毒液購買瓶以上超出的部分按原價的六五折銷售,設(shè)購買瓶甲消毒液需要元,購買瓶乙消毒液需要元,請用分別表示出和;
(3)在(2)的條件下,已知企業(yè)購買消毒液的數(shù)量多于瓶,問購買哪一種消毒液更省錢?
【答案】(1)甲:15元,乙:20元;(2) ;(3)見解析
【解析】
(1)設(shè)甲消毒液的單價為a元,乙消毒液的單價為b元,根據(jù)“甲消毒液瓶和乙消毒液瓶,需元;購買瓶甲消毒液與購買瓶乙消毒液所需錢數(shù)相同”列出方程組求解即可;
(2)根據(jù)題意直接列出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式即可;
(3)分別討論當(dāng)y1<y2時,當(dāng)y1=y2時,當(dāng)y1>y2時的x的取值范圍或x的值,由此可即可得到答案.
解:(1)設(shè)甲消毒液的單價為a元,乙消毒液的單價為b元,則
解得
答:甲消毒液的單價為15元,乙消毒液的單價為20元.
(2)根據(jù)題意,得y1=15×0.9x=13.5x;
當(dāng)0≤x≤50時,y2=20x;
當(dāng)x>50時,y2=50×20+20×0.65×(x-50)=13x+350.
(3)由于x>50,所以分三種情況:
當(dāng)y1<y2時,得13.5x<13x+350,解得x<700,此時選擇甲;
當(dāng)y1=y2時,得13.5x=13x+350,解得x=700,此時選擇甲、乙花費(fèi)相同;
當(dāng)y1>y2時,得13.5x>13x+350,解得x>700,此時選擇乙.
綜上所述:當(dāng)50<x<700時,選擇購買甲消毒液更省錢;當(dāng)x=700時,選擇購買甲、乙兩種消毒液花費(fèi)相同;當(dāng)x>700時,選擇購買乙消毒液更省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學(xué)校開學(xué)時間延遲,為了保證學(xué)生停課不停學(xué),某校開始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué),張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時間(單位:分鐘)如下:200,180,150,200,250.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售兩種型號的口罩,已知銷售只型和只型的利潤為元,銷售只型和只型的利潤為元.
(1)求每只型口罩和型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共只,其中型口罩的進(jìn)貨量不超過型口罩的倍,設(shè)購進(jìn)型口罩只,這只口罩的銷售總利潤為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②該藥店購進(jìn)型、型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,C,與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn),求四邊形ACPB的面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn),請直接寫出使∠MBC=∠ABC的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),的圓心是點(diǎn)與相交于點(diǎn)交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán).為此,隨機(jī)調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
選擇意向 | 所占百分比 |
文學(xué)鑒賞 | a |
科學(xué)實(shí)驗(yàn) | 35% |
音樂舞蹈 | b |
手工編織 | 10% |
其他 | c |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)將調(diào)查結(jié)果繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則“音樂舞蹈”社團(tuán)所在扇形所對應(yīng)的圓心角為 ;
(4)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連接AE,過B點(diǎn)作BH⊥AE,垂足為點(diǎn)H,延長BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證AE=BF;
(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為,延長至使,以為邊長在上方作正方形,延長交于,連接,,為的中點(diǎn),連接分別與交于點(diǎn).則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有( )
A.①②B.①④C.②③D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),連接、,若的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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