若（a2）3•am=a9，則m=________，若9a=3a+3，則a=________．

3    3
分析：根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法求解即可得方程：6+m=9，2a=a+3，解方程即可求得答案．
解答：∵（a2）3•am═a6+m=a9，
∴6+m=9，
解得：m=3；
∵9a=32a=3a+3，
∴2a=a+3，
解得：a=3．
故答案為：3，3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．
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如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足a2-2ab+b2=0．
（1）判斷△AOB的形狀．
（2）如圖②，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng)．
（3）如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明．
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（2013•貴港）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是（　　）

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（2013•白下區(qū)一模）問題：如圖，要在一個(gè)矩形木板ABCD上切割、拼接出一個(gè)圓形桌面，可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O1和半圓形O2，其中O1、O2分別是AD、BC上的點(diǎn)，半圓O1分別與AB、BD 相切，半圓O2分別與CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最終拼接成的圓形桌面的半徑（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（1）請(qǐng)解決該問題；
（2）①下面方框中是小明簡(jiǎn)要的解答過程：

解得x=
a2+b2
4b
．
所以最終拼接成的圓形桌面的半徑為
a2+b2
4b
m．
老師說：“小明的解答是錯(cuò)誤的！”請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因．
②要使①中小明解得的答案是正確的，a、b需要滿足什么數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a2）3•am=a9，則m=
3
3
，若9a=3a+3，則a=
3
3
．

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