【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn).將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A’，O’.設(shè)∠ABP=α.

（1）當(dāng)α=10°時(shí)，∠ABA’= ____度；

（2）當(dāng)點(diǎn)O’落在弧上時(shí)，求出α的度數(shù).

【答案】（1）20；（2）α=30°．

【解析】試題分析：（1）由∠ABP=∠A′BP=10°，即可解決問(wèn)題．

（2）如圖，作輔助線；證明△OBO′為等邊三角形，即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）(1)由翻折變換的性質(zhì)得：∠ABP=∠A′BP=10°，

∴∠ABA′=20°.

故答案為20；

（2）如圖，連接OO′；

∵點(diǎn)O′落在上，

∴OO′=OB；

∵PB⊥OO′，且平分OO′，

∴BO′=BO，

∴△OBO′為等邊三角形，

∴∠ABA′=60°，

∴α=30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離乙地的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

快車的速度是________，慢車的速度是________；

求AB與OC的函數(shù)關(guān)系式．

何時(shí)快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點(diǎn)，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次歌唱比賽，三名選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)

甲

乙

丙

創(chuàng)新

72

85

67

唱功

62

77

76

綜合知識(shí)

88

45

67

（1）若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰(shuí)是第一名？

（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3：6：1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，誰(shuí)是第一名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）如圖①，若，且，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明．

（3） 如圖③，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，，，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、，如圖所示．

（1）將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________；

（2）將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到數(shù)，再向右平移2個(gè)單位得到數(shù)，則，分別是多少？

（3）怎樣移動(dòng)、、中的兩點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？你有幾種方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，n2+2n+1）（n≥1）.

（1）求b與n，c與n之間的關(guān)系式；

（2）若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)P到AB的距離等于線段AB長(zhǎng)的2倍，求此拋物線y=-x2+bx+c的解析式；

（3）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，O為原點(diǎn)，矩形OEFD的頂點(diǎn)E，F分別在x軸和該拋物線上，當(dāng)矩形OEFD的面積為20時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在（2）的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：

三角形的直角邊長(zhǎng)/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？

（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；

（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？

（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案