Question

【題目】距離中考體考時(shí)間越來越近，年級組想了解初三年級2400名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生周末每天在家鍛煉的時(shí)間情況．

（一）收集數(shù)據(jù)：（單位：分）

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

（二）整理、描述數(shù)據(jù)：（表一）

時(shí)間x	x≤30	30＜x≤60	60＜x≤90	90＜x≤120
男生	2	8	8	2
女生	1	4	a	3

（表二）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

	極差	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
男生	100	65.75	b	c
女生	90	75.5	75	75

（三）分析、應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）請將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；

（2）請根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)初三年級周末每天鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（含100分鐘）的同學(xué)大約有多少人？

（3）李老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級的女生周末鍛煉堅(jiān)持得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持老師觀點(diǎn)的理由．

Answer 1

【答案】（1）12，65，90；（2）每天運(yùn)動時(shí)間在100分鐘以上的同學(xué)大約有300人；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

（3）由表中數(shù)據(jù)即可看出李老師的觀點(diǎn)正確．

解：（1）由題意可得：a＝12；

20名男生周末每天的運(yùn)動時(shí)間按從小到大的順序排列為：20 30 40 40 45 45 50 50 50 60 70 70 80 85 90 90 90 90 100 120，

處在中間的兩個(gè)數(shù)為60和70，

∴b＝＝65；

∵90出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴c＝90；

故答案為：12，65，90；

（2）由題意可得：2400×＝300（人）

答：初三年級周末每天運(yùn)動時(shí)間在100分鐘以上的同學(xué)大約有300人；

（3）①因?yàn)榕�生周末運(yùn)動時(shí)間的平均數(shù)大于男生；

②因?yàn)榕�生周末運(yùn)動時(shí)間的中位數(shù)大于男生．