">
在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重迭(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形.

  (1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

 

n

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

60°

90°

 

 

 

 

  (2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?

  

  (3)從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其它正多邊形中選一種,請(qǐng)畫出用這兩種小同的止多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說(shuō)明?l:愕睦磧桑?/span>

 

 

答案:
解析:

  解(1)180°,120°,

 

  (2)正三角形、正四邊形(或正方形)、正六邊形.

  (3)如:正方形和正八邊形.草圖如右圖:

  設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正方形的角,n個(gè)正八邊形的角,

  那么,mn應(yīng)是方程m·90°+n·135°=360°的整數(shù)解.即2m+3n=8的整數(shù)解.

  ∵這個(gè)方程的整數(shù)解只有,

  ∴符合條件的圖形只有一種.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

36、在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下-絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形.

(1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:

(2)如圖,如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形;
(3)正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其他正多邊形中選一種,請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形.
(1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:
精英家教網(wǎng)
正多邊形邊數(shù) 3 4 5 6 n
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
 
 
 
 
 
(2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?
(3)從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其他正多邊形中選一種,請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教版七年級(jí)下第七章第三節(jié)多邊形及其內(nèi)角和(1)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,你就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌),這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān),當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形.

(1)如圖1,請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:

 

      正多邊形邊數(shù)

  3

  4

  5

  6

 …

 

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

 

 

 

 

 

 

(2)如果限于一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?

(3)從正三角形、正方形、正六邊形中選一種,再在其它正多邊形中選一種,請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖,并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說(shuō)明你的理由.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌),這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān),當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成一個(gè)平面圖形。
(1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:

(2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?
(3)不能用正五邊形形狀的材料鋪滿地面的理由是什么?
(4)某家庭準(zhǔn)備用正三角形與正六邊形兩種瓷磚結(jié)合在一起鑲嵌地面,由你幫助設(shè)計(jì)鑲嵌圖案,你能設(shè)計(jì)幾種不同的鑲嵌方案?
(5)正三角形和正方形組合呢?(畫圖說(shuō)明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)東湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形.
(1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:

正多邊形邊數(shù)3456n
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)______________________________
(2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形?
(3)從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其他正多邊形中選一種,請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案