21、若a、b是方程x2+2x-2008=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a2+3a+b的值．
分析：利用一元二次方程解的定義，將a代入原方程求得根與系數(shù)的關(guān)系求得a2+2a=2008 ①，a+b=-2②，然后將①②代入所求的代數(shù)式并求值即可．
解答：解：∵a、b是方程x2+2x-2008=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a2+2a-2008=0，
∴a2+2a=2008  ①
a+b=-2          ②
由①②，得
a2+3a+b=（a2+2a）+（a+b）=2008-2=2006，即a2+3a+b=2006．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解．遇到此類求代數(shù)式求值問(wèn)題，應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，使其含有兩根和、兩根積的形式，再求得其值．
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5、若⊙O與直線m的距離為d，⊙O 的半徑為r，若d，r是方程x2-11x+30=0的兩個(gè)根，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

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14、若m，n是方程x2+2007x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n+n2m-mn的值是
2008
．

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已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，若第三邊長(zhǎng)是方程x2-12x+35=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為
 
，面積為
 
．

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Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-
2
x-k=0的兩個(gè)根，則k=
 
．

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（2013•黔東南州一模）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，設(shè)BC=a，AC=b，若a，b是方程x2-7x+7=0的兩根，則斜邊AB上的中線長(zhǎng)為
35
2
35
2
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