如圖(8-1),在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形,使之恰好圍成圖(8-2)所示的一個(gè)圓錐,則這個(gè)圓錐的高為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題背景:若矩形的周長(zhǎng)為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為,面積為,則與的函數(shù)關(guān)系式為: (當(dāng)>0),利用函數(shù)的圖像或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問(wèn)題:若矩形的面積為1,則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析問(wèn)題:若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為(>0),周長(zhǎng)為,則與的函數(shù)關(guān)系式為:,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(。┲盗.
解決問(wèn)題:借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)(當(dāng)>0)的最大(。┲.
(1)實(shí)踐操作:填寫(xiě)下表,并用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)(當(dāng)>0)的圖像:
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖像,猜想當(dāng)
= 時(shí),函數(shù)(當(dāng)>0)
有最 值(填“大”或“小”),是 .
(3)推理論證:?jiǎn)栴}背景中提到,通過(guò)配方可求二次函數(shù) (當(dāng)>0)的最大值,請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)(當(dāng)>0)的最大(。┲担宰C明你的猜想. 〔提示:當(dāng)>0時(shí),〕
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一次演講比賽中,某班派出的5名同學(xué)參加年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑,其中隱去了3號(hào)同學(xué)的成績(jī),但得知5名同學(xué)的平均成績(jī)是21分,那么5名同學(xué)成績(jī)的方差是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為參加陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),有9位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋,他們的鞋號(hào)由小到大是: 20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是( )
A.21和22 B.21和23 C.22和22 D.22和23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,M為雙曲線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線于點(diǎn)D、C兩點(diǎn),若直線與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD•BC的值為( 。
A. B. C. D.
\
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(11),在一筆直的海岸線l上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向.求點(diǎn)P到海岸線l的距離;(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:拋物線C1:。如圖(1),平移拋物線C1得到拋物線C2,C2經(jīng)過(guò)C1的頂點(diǎn)O和A(2,0),C2的對(duì)稱(chēng)軸分別交C1、C2于點(diǎn)B、D。
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論;
(3)如圖(2),將拋物線C2向m個(gè)單位下平移(m>0)得拋物線C3,C3的頂點(diǎn)為G,與y軸交于M。點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),點(diǎn)P()在直線MG上。問(wèn):當(dāng)m為何值時(shí),在拋物線C3上存在點(diǎn)Q,使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
新華社3月5日?qǐng)?bào)道,我國(guó)去年國(guó)防開(kāi)支比前年提高12%,達(dá)到約8082億元人民幣,將8082億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 80.82×1010 B. 8.082×103 C. 8.082×1011 D. 0.8082×1012
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