【題目】青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關(guān)注，為了解某市初中畢業(yè)年級5 000名學(xué)生的視力情況，我們從中抽取了一部分學(xué)生的視力作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，得到如下的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

請根據(jù)以上圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，a=________,b=________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少？

【答案】 60 0.05

【解析】

（1）由頻數(shù)分布表中在的信息可知：視力在4.0≤x＜4.3的人數(shù)為20，頻率為0.1，由此即可得到被抽查的學(xué)生總數(shù)為：20÷0.1=200（人），這樣由200×0.3可得a，由10÷200可得b；

（2）根據(jù)（1）所得a的值，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

（3）根據(jù)題意將視力在4.6及以上的三組數(shù)據(jù)的頻率相加，再將所得的和與5000相乘即可得到所求的值.

（1）由頻數(shù)分布表知，視力在4.0≤x＜4.3的人數(shù)為20，頻率為0.1，

∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷0.1=200，

∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；

（2）由（1）可知a=60，則補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）由題意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.

答：估計全市九年級學(xué)生中視力正常的有3500人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：

（1）AC＝　 　+　 　+　 　；

（2）AB＝AC﹣　 　；

（3）DB+BC＝　 　﹣AD

（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出、兩個點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是12．

（1）若數(shù)軸上點與點相距3個單位長度，求點所表示的數(shù)；

（2）將這張紙對折，使點與點剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點，求點表示的數(shù)；

（3）點和點同時從初始位置沿數(shù)軸向左運動，點的速度是每秒1個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，運動時間是秒.是否存在的值，使秒后點到原點的距離等于點到原點的距離的兩倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操場上有一根豎直立在地面上的旗桿，繩子自然下垂到地面還剩余2米，當把繩子拉開8米后，繩子剛好斜著拉直下端接觸地面（如圖①）

（1）請根據(jù)你的閱讀理解，將題目的條件補充完整：如圖②，Rt△ABC中 ∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的長．

（2）根據(jù)（1）中的條件，求出旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是　 　．（把你認為正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型介紹：古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖①，他時常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？

大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題.

如圖②，作B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．

請你在下列的閱讀、應(yīng)用的過程中，完成解答．

（1）理由：如圖③，在直線l上另取任一點C′，連接AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上，

∴CB=_______，C′B=_______.

∴AC+CB=AC+CB′=_______．

在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′，即AC+CB最小.

歸納小結(jié)：

本問題實際是利用軸對稱變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點，即A、C、B′三點共線）．

本問題可拓展為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型．

（2）模型應(yīng)用

①如圖 ④，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，F(xiàn)是AC上一動點，求EF+FB的最小值.

解決這個問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連接ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段DE的長度，EF+FB的最小值是_______．

②如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點B是弧AD的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是_______；

③如圖⑥，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，點O為坐標原點，點C與點D分別為線段OA，AB的中點，點P為OB上一動點，求PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時P點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.

(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整.

白紙張數(shù)x(張)

1

2

3

4

5

…

紙條總長度y(cm)

20

54

71

…

（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.

(3）要使粘合后的長方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課本中，有這樣一道題：已知：如（圖1），∠B+∠C＝∠BEC求證：AB∥CD

（1）請補充下面證明過程

證明：過點E，做EF∥AB，如（圖2）

∴∠B＝∠　 　

∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）

∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換）

∴∠　 　＝∠　 　（等式性質(zhì)）

∴EF∥　 　

∵EF∥AB

∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）

（2）請再選用一種方法，加以證明

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同步練習(xí)冊答案