Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 .

(2)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出由x，y確定的點(diǎn)P(x，y)所有可能的結(jié)果；

(3)若規(guī)定：點(diǎn)P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；(3)見解析.

【解析】

（1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）通過列表展示所有12種等可能性的結(jié)果數(shù)；
（3）找出在第一象限或第三象限的結(jié)果數(shù)和第二象限或第四象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算兩人獲勝的概率．

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是；

（2）列表如下：

	-1	-2	3	4
-1		（-1，-2）	（-1，3）	（-1，4）
-2	（-2，-1）		（-2，3）	（-2，4）
3	（3，-1）	（3，-2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，-2）	（4，3）

(3)從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn)(x，y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種，第二象限或第四象限的結(jié)果有8種，所以小紅獲勝的概率==，小穎獲勝的概率==．