Question

【題目】若函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)b的值為 ．

Answer 1

【答案】-6
【解析】解：
當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)解析式為y=x2﹣7x﹣b，
當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)解析式為y=x2﹣x﹣6﹣b，
∵函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知，
∴x=1時(shí)，y=0，
∴1﹣7﹣b=0，
∴b=﹣6．
所以答案是﹣6．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．