二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示觀察圖象得出了下面5條信息：
（1）a＜0；（2）圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；
（5）-3≤x≤1時(shí)，y≥0；
你認(rèn)為其中正確信息的數(shù)量是（ ）個(gè)．

A．4
B．3
C．5
D．2
【答案】分析：由拋物線的圖象位置和開口方向可以確定a值，軸對(duì)稱，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用這些性質(zhì)就可以求出結(jié)論．
解答：解：由于圖象的開口方向向下可以得出a＜0，故（1）正確；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可以確定對(duì)稱軸為x=-1，故（2）正確；
∵對(duì)稱軸x=-1＜0，
∴a、b同號(hào)，
∴b＜0．
∵由圖象得c=2，
∴abc＞0．故（3）錯(cuò)誤．
由圖象得，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＞0，故（4）正確；
由圖象得，-3≤x≤1時(shí)，y≥0，故（5）正確．
∴正確的共有4個(gè)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)了開口方向，對(duì)稱軸的相關(guān)知識(shí)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
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)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
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時(shí)，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對(duì)于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號(hào)都填上）．

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