【題目】如圖,已知,中,,,點(diǎn)、分別在邊上運(yùn)動(dòng),的形狀大小始終保持不變.在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為______

【答案】14

【解析】

如圖,設(shè)AB中點(diǎn)為D,連接OD、CD,可得當(dāng)O、D、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),OC的距離最大,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng),根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CDAB,利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng),即可求出OC的最大值.

如圖,設(shè)AB中點(diǎn)為D,連接ODCD,

OC≤OD+CD

∴當(dāng)O、D、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),OC的距離最大,即OC的最大值為OD+CD,

∵點(diǎn)DAB中點(diǎn),∠AOB=90°,AB=12

OD=AD=AB=6,

AC=BC=10,點(diǎn)DAB中點(diǎn),

CDAB

CD==8,

OC的最大值為OD+CD=6+8=14,

故答案為:14

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;b>2a;a+b+c=0ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣31;8a+c>0.其中正確的命題是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 現(xiàn)在的社會(huì)是一個(gè)高速發(fā)展的社會(huì),科技發(fā)達(dá),信息流通,人們之間的交流越來(lái)越密切,生活也越來(lái)越方便,大數(shù)據(jù)就是這個(gè)高科技時(shí)代的產(chǎn)物,為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,九江市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)),下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?

2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分的圓心角的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn),MN4,MA1,MB1.以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成△ABC,設(shè)ABx.(1)則x的取值范圍是_________;(2)△ABC的最大面積是_________.

C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,DBC中點(diǎn),BE、CF與射線AE分別相交于點(diǎn)EF(射線AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D).

(1)如圖①,當(dāng)BECF時(shí),連接ED并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)H. 求證:四邊形BECH是平行四邊形;

(2)如圖②,當(dāng)BEAE于點(diǎn)E,CFAE于點(diǎn)F時(shí),分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.

圖① 圖②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中,是位似圖形.

若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作,使位似,且位似比為12;

在圖上標(biāo)出的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),集資5萬(wàn)元開品牌專賣店,已知該品牌商品成本為每件a元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表:

銷售價(jià)x(元/件)

110

115

120

125

130

銷售量y(件)

50

45

40

35

30

若該店某天的銷售價(jià)定為110/件,雇有3名員工,則當(dāng)天正好收支平衡(其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用):已知員工的工資為每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元(不包括集資款).

(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該店現(xiàn)有2名員工,試求每件服裝的銷售價(jià)定為多少元時(shí),該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大:(毛利潤(rùn)銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用)

(3)在(2)的條件下,若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款,而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤(rùn)6元.每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)增加2元,但一天產(chǎn)量減少5件.

1)若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元(其中為正整數(shù),且1≤≤10),求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題背景)如圖1所示,在中,,點(diǎn)D為直線上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),連結(jié),將線段繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,連結(jié).

(問(wèn)題初探)如果點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng),通過(guò)觀察、交流,小明形成了以下的解題思路:過(guò)點(diǎn)E交直線F,如圖2所示,通過(guò)證明______,可推證_____三角形,從而求得______°.

(繼續(xù)探究)如果點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),如圖3所示,求出的度數(shù).

(拓展延伸)連接,當(dāng)點(diǎn)D在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),若,請(qǐng)直接寫出的最小值.

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