已知∠AOB、∠A′O′B′且AO∥A′O′，BO∥B′O′，猜想∠AOB與∠A′O′B′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由，由本題你可以得到什么樣的結(jié)論？（用一句話敘述）

解：∠AOB=∠A′O′B′或∠AOB+∠A′O′B′=180°；
如圖（1），
∵OA∥O′A′（已知）， 
∴∠O=∠A′CB（兩直線平行，同位角相等），
又∵OB∥O′B′，
∴∠A′CB=∠O′（兩直線平行，同位角相等），
∴∠O=∠O′，即∠AOB=∠A′O′B′；
如圖（2），
∵OA∥O′A′，
∴∠O=∠OCO′（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵OB∥O′B′，
∴∠OCO′+∠B′O′C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠AOB+∠A′O′B′=180°。
結(jié)果：如果兩角、兩邊分別平行，則兩角相等或互補(bǔ)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M．若點(diǎn)⊙M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM=
4
cm時(shí)，⊙M與OA相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖已知∠AOB內(nèi)有兩點(diǎn)，M、N求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并完成填空．
解：（1）連接
MN
；作
MN
垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的
角平分線
OE與CD交于點(diǎn)
P
，所以點(diǎn)
P
就是要找的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．將△OAB先繞點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個(gè)單位得到△B1A2O2；
（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；
（2）求△OAB在上述變換過(guò)程所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中
（1）畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）請(qǐng)說(shuō)明畫出的線，為什么平分∠AOB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=
50或10
50或10
度．

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