Question

【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車(chē)之間的距離s(km)與慢車(chē)行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車(chē)速度是慢車(chē)速度的1.5倍；③快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距離甲地60km；④相遇時(shí)，快車(chē)距甲地320km；正確的是( )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車(chē)往返分別用了4小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車(chē)速度以及利用兩車(chē)速度之比得出慢車(chē)速度；設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車(chē)的速度是80km/h，慢車(chē)的速度是60km/h．由題意可得出：快車(chē)和慢車(chē)相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車(chē)行駛了7小時(shí)后，快車(chē)已到達(dá)甲地，可求出此時(shí)兩車(chē)之間的距離即可．

由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；

由題意可得出：慢車(chē)和快車(chē)經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)后相遇，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大直到快車(chē)到達(dá)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛4小時(shí)，因此慢車(chē)和快車(chē)的速度之比為3：4，故②錯(cuò)誤；

∴設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20

∴快車(chē)的速度是80km/h，慢車(chē)的速度是60km/h．

由題意可得出：快車(chē)和慢車(chē)相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯(cuò)誤，

當(dāng)慢車(chē)行駛了7小時(shí)后，快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為240-3×60=60km，故③正確．

故選：B．