2．觀察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
（1）計算：13+23+33…+183+193+203=2102
（2）用含自然數(shù)n的等式表示上述各式的規(guī)律13+23+33…+（n-1）3+n3=（$\frac{n（n+1）}{2}$）2．

分析 仔細(xì)觀察數(shù)軸的變化，找到變化的規(guī)律，利用規(guī)律解題即可．

解答 解：∵13=12
13+23=（1+2）2=32
13+23+33=（1+2+3）2=62
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102…
∴（1）計算：13+23+33…+183+193+203=（1+2+3+4+…+20）2=2102，
（2）用含自然數(shù)n的等式表示上述各式的規(guī)律為13+23+33…+（n-1）3+n3=（$\frac{n（n+1）}{2}$）2．
故答案為：2102，13+23+33…+（n-1）3+n3=（$\frac{n（n+1）}{2}$）2．

點評 本題考查了數(shù)字的變化類問題及有理數(shù)的混合運算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察題目變化，找到規(guī)律，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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