先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡
5-2
6
的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由？
（2）請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．
分析：（1）根據(jù)算術平方根的性質
a2
=|a|即可作出判斷；
（2）首先根據(jù)（1）的方法化簡x的值，然后把x2+2x-3分解因式，代入x的值即可求解．
解答：解：（1）小李的化簡結果是正確的，小張的化簡結果是錯誤的．
因為
(
2
-
3
)2
=|
2
-
3
|=
3
-
2
．
（2）x=
5-2
5
×1+1

=
(
5
-1)2

=
5
-1，
則x2+2x-3=（x+3）（x-1）
=（
5
+2）（
5
-2）
=5-4=1．
點評：此題主要考查的是二次根式的性質：
a2
=-a（a≤0）及分解因式的知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡
5-2
6
的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下：原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2
開動腦筋噢！
請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江西省奉新二中九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡的過程中。小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：
原式=
小李的化簡過程如下：
原式=
請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由？
（2）請你利用上面所學的方法,化簡求值：已知，求x2+2x-3的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀再化簡求值：

（1）在化簡的過程中。小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：

原式=

小李的化簡過程如下：

原式=

請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由？

                                     

（2）請你利用上面所學的方法,化簡求值：已知，求x2+2x-3的值.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年貴州省安順市幺鋪中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：原式=
=
小李的化簡過程如下：原式==開動腦筋噢！
請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知，求x2+2x-3的值．

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