【題目】(本題滿分8分)如圖,南北方向線MN以西為我國(guó)領(lǐng)海,以東為公海.上午9時(shí)50分,我緝私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來(lái),便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B.已知A,C兩艇的距離是13海里,A,B兩艇的距離是5海里,緝私艇B與C艇的距離是12海里,若C艇的速度不變,那么它最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海?
【答案】走私艇C最早會(huì)在11時(shí)50分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海
【解析】
試題先判斷出△ABC的形狀,再根據(jù)射影定理求出CE的長(zhǎng),由走私艇C的速度即可得出此艇進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的時(shí)間.
試題解析:如圖:
∵122+162=202,即AB2+BC2=202,
∴△ABC是直角三角形,
∵∠C=∠C,∠ABC=∠BEC=90°,
∴△BCE∽△ACB,
∴,
∴BC2=CEAC,即162=20CE,解得CE=12.8(海里),
∴t==2(小時(shí)).
∵上午9時(shí)50分,我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以每小時(shí)6.4海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)
∴走私艇C最早會(huì)在11時(shí)50分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B表示+6,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度從A、B兩點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸規(guī)則運(yùn)動(dòng)
(1)求線段AB的長(zhǎng)度;
(2)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相向移動(dòng),問(wèn)幾秒鐘后PQ=AB?
(3)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)沿?cái)?shù)軸負(fù)半軸方向移動(dòng)(Q在P的左側(cè)),若M、N分別是PA和BQ中點(diǎn),問(wèn)是否存在這樣的時(shí)間t,使得線段MN=AB?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角α等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點(diǎn).
(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)AD=10,AB=3時(shí),求線段BE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測(cè)得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N,求證:MN= AC;
(2)如圖2,將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,連接GP,當(dāng)△DGP的面積等于3 時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)如圖,在圖1所給方格紙中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處),請(qǐng)按要求將圖2中的指定圖形分割成三個(gè)三角形,使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等.(分割線畫(huà)成實(shí)線.)
(2)如圖3,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
①在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的 ;
②請(qǐng)直線L上找到一點(diǎn)P,使得PC + PB的距離之和最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為_____.
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