Question

如圖，一個(gè)被兩條直徑分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤（兩條直徑的一個(gè)夾角為60°），其中3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（如果指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形的位置）．
（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)?，7這2個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)數(shù)字

 

填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)�指扇形的�?shù)字

 

和

 

分別為奇數(shù)

 

與

 

分別為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）找出沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積占整個(gè)圓盤面積的比即可；
（2）因?yàn)榇祟}需要兩步完成，將奇數(shù)與偶數(shù)看作一個(gè)整體求出各自的概率．

解答：解：（1）∵沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積為整個(gè)圓盤面積的60÷360=

1

6

，
∴指針指向沒有標(biāo)數(shù)字扇形的概率為p=

1

6

；

（2）填入的數(shù)字為6時(shí)，兩數(shù)分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等．
理由如下：填入的數(shù)字為6時(shí)，
兩數(shù)分別為奇數(shù)的概率和為

1

2

，
兩數(shù)分別為偶數(shù)的概率和為

1

2

．
∴填入的數(shù)字為6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率公式的知識(shí)，概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．